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报告时间

2019年6月27日下午15:00-17:00

报告地点

雁山校区理1-508

报告题目

Uniform spanning forests on biased Z^d

报告人

向开南 教授、博士生导师

报告摘要

The uniform spanning forest measure USF on the Euclidian lattice Z^d is not necessarily con-centrated on the set of spanning trees of Z^d. In fact, a remarkable result of R. Pemantle (1991)says that USF is concentrated on spanning trees if and only if d4. We study the _-biased random walk on Zd with 0 < lambda< 1 and d2; and prove that the corresponding USF is of finitely many trees if and only if 2  d  3. More precisely, we prove that the uniform spanning forest associated with the biased random walk on Z^d has 2^d trees if 2  d  3 and infinitely many trees if d  4. Our method relies on analyzing the spectral radius and the speed of the biased random walk. When d = 1 and 0 < lambda < 1; the related free uniform spanning forest is the singleton of the tree Z¹, whereas the related wired uniform spanning forest has two trees. The talk is based on a joint work with Zhan Shi (Paris VI Univ.), Vladas Sidoravicius (NYU-Shanghai), He Song (Taizhou Univ.) and Longmin Wang (Nankai Univ.).

报告人简介

    向开南教授主要研究理论概率论与统计物理的交叉领域问题。他本科毕业于湘潭大学数学系，在北京师范大学数系跟从王梓坤院士、李占柄教授读硕士，在中国科公司应用数学研究所师从马志明院士读博士，在北京大学数学科学公司师从钱敏平教授从事博士后研究工作。2006 年入选教育部新世纪优秀人才支持计划，是南开大学、湘潭大学的博士生导师。在顶级数学期刊Comm. Pure Appl. Math.（2010）和Trans. Amer. Math.Soc.（2012）发表论文。在超布朗运动的清晰Schilder型定理的Long-Standing猜想上取得重大突破性与终结性的成果。他是科学网（www.sciencenet.cn）的博客写手（blog.sciencenet.cn/u/MinGong1），多篇博文上了科学网的头版头条，获得4项国家自科基金项目资助。

参加报告人员要求

数学与统计公司教师、研究生

备注